• Numeración, conjuntos, series, teoría de exponentes, sucesiones y progresiones
• Ecuaciones: Ecuaciones de 1er grado  con una  incógnita,  ecuaciones  de 2do grado con una incógnita, sistema de ecuaciones con dos o tres variables
• Cripto aritmético, operaciones básicas y problemas con operaciones básica
• Planteamiento de ecuaciones: problemas sobre edades, problemas sobre tiempo
• Razones y proporciones, productos notables y tablas de doble entrada.
• Fracciones: clases, generatriz, reducción a la unidad
• Porcentajes tanto por tanto, tanto por ciento, descuentos y aumentos sucesivos, mezcla
• Áreas de regiones sombreadas: áreas de figuras poligonales (triangulo, paralelogramo,  rectángulo,   cuadrado,   rombo,   trapecio),   áreas   de   figuras circulares (círculo, sector circular).
• Introducción a geometría analítica: distancia entre dos puntos, punto medio, división de un segmento por una razón dada, ecuación de la rec

• Técnicas de investigación,  técnicas  para  identificar  ideas  principales  y
• Secundarias y tema, oraciones incompletas, plan de redacción.
• Comprensión de textos: tipos y funciones, comprensión lectora.
• Polisemia, Sinonimia,   Antonimia,   Homonimia,   Relaciones   analógicas   entre palabras y término excluido.
• Series verbales, ordenamiento de textos.

1. Álgebra

• Expresiones algebraicas: monomios y polinomios, teoría de exponentes  y sus leyes,    ecuaciones    exponenciales,    grados    de    una    expresión    algebraica, polinomio  homogéneo, polinomios iguales, polinomio nulo, valor numérico de una expresión algebraica, división algebraica, regla de Ruffini, teorema de descartes. Cocientes notables.
• Factorización: factor común monomio, diferencia de cuadrados, suma y diferencia de cubos, factorización de trinomios, método del aspa simple.
• Fracciones algebraicas: simplificación de una fracción algebraica, descomposición en fracciones parciales, factorial de un número, binomio de newton, operaciones.
• Teoría de Ecuaciones: ecuaciones, conjunto solución, ecuaciones lineales de una variable, sistemas     de     ecuaciones     de     segundo     grado,     ecuaciones exponenciales.
• Matrices y determinantes.
• Relaciones y funciones: par ordenado, producto cartesiano, dominio y rango de una relación, dominio y rango de una función, clases de funciones
• Áreas y volúmenes: áreas de figuras planas, área y volúmenes de sólidos: prisma, pirámide, cilindro, cono, esfera.

2. Aritmética

• Teoría de conjuntos: noción de conjunto, notación, representación gráfica, determinación  de  un  conjunto  por  extensión  y  comprensión,  clases  de conjuntos,   conjuntos   notables,   conjunto    potencia,   operaciones   entre conjuntos.
• Sistema de numeración: principios, expresión polinómica de un número, regla de los signos, cambio de bases en el sistema de numeración, operaciones en bases diferentes a base 10.
• Teoría de la divisibilidad: múltiplo de un número, principio de Arquímedes, ecuaciones, criterios de divisibilidad, restos potenciales, números primos, números compuestos, teorema de gauss, descomposición de un número en sus factores primos, divisores de un número compuesto, cantidad de divisores de un número, suma de divisores de un número, máximo común divisor   y mínimo común múltiplo.
• Números racionales y reales: cuatro operaciones básicas, potenciación y radicación, operaciones combinadas con radicales, racionalización.
• Proporcionalidad: razón, razón aritmética, proporción aritmética, razón geométrica, proporción geométrica, regla de tres simple, regla de tres compuesta.

3. Trigonometría

• Funciones trigonométricas: sistemas de medidas angulares, relaciones trigonométricas de los ángulos de 30, 45 y 60 grados.
• Derivadas: derivada de una función, de funciones polinómicas, de funciones trigonométricas.

• Lenguaje: características,   funciones,   El   signo   lingüístico:   estructura   y características. La Lengua. El Habla. El dialecto. El Multilingüismo.
• La comunicación: finalidad y funciones, elementos y clases.
• El fonema: grupos vocálicos y consonánticos, concurrencias vocálicas, como diptongo, adiptongo, triptongo, hiato. La sílaba: clases y estructura.
• Acentuación: el acento, Tildación general, reglas, tildación especial: robúrica, diacrítica, enfática.
• La oración simple: estructura, clasificación.
• La palabra: formación, elementos y familias.
• La Oración gramatical: estructura y clasificación.

• Cuentos, mitos y fabulas y leyendas de La libertad.
• El texto literario y no  literario Formas literarias. Genios literarios. Especies narrativas.
• Poesía regional. Poesía nacional. Cuentos de autores regionales y nacionales.
• Recursos literarios de la versificación.
• Figuras literarias. Literatura universal y española.
• Representantes Literatura Latinoamérica y peruana.
• Análisis de obras.

• ORIGEN DEL HOMBRE: Eras geológicas. Teoría evolucionista. Proceso de hominización (Australopithecus y los Homos). Las edades prehistóricas.
• PRIMERAS CIVILIZACIONES: Surgimiento de la agricultura y la revolución neolítica. Civilizaciones antiguas: Básicas, intermedias  y de Apogeo: Egipto, Caldeo Asiria, Hebrea, Fenicia, Persa, Grecia y Roma.
• EDAD MEDIA: Aportes culturales de las civilizaciones de apogeo. Los Reinos bárbaros. El Imperio Carolingio. Expansión árabe y el Islamismo. El Régimen feudal: conceptos, causas,   elementos   y  características.   Las     La burguesía y la decadencia del feudalismo.
• EDAD MODERNA: Expansión europea. Los grandes inventos: La brújula, la imprenta, la pólvora y el papel. Desarrollo científico y tecnológico. Aspectos sociales, políticos y económicos. Los grandes movimientos de la edad moderna: Renacimiento, humanismo,  reforma  y contra reforma. El surgimiento  de los nuevos   Estados      Los   grandes   descubrimientos   geográficos.   La revolución industrial: Etapas, características y consecuencias.
• EDAD CONTEMPORANEA: La Revolución Francesa: Antecedentes, causas y consecuencias. Los efectos económicos y sociales de la revolución industrial. Surgimiento   de   nuevas   ideas   políticas:   El      Expansión   del imperialismo a fines del siglo XIX. Los imperios coloniales en 1890. La Primera Guerra  Mundial.  Crisis  de  1929.  La  Segunda  Guerra  Mundial: Causas  y consecuencias. El Perú y la Segunda Guerra Mundial. La post – guerra (1945-1986). Bloques de potencias. La guerra fría. El mundo de nuestro tiempo: La reunificación alemana. La desintegración de la URSS. América Latina. Las Malvinas. El proceso de Globalización del mundo y sus consecuencias en los países latinoamericanos, africanos y asiáticos.
• ÉPOCA PRE  HISPÁNICA: Teorías  e  hipótesis  sobre  el  Poblamiento  de América. Primeros pobladores del Perú. Periodificación de la historia peruana: Época incipiente. Horizonte Temprano (Chavín, Paracas, Vicús). Intermedio Temprano (Nazca, Moche).  Horizonte Medio (Tiahuanaco, Wari). Intermedio Tardío (Chimú, Chincha). Horizonte Tardío: Cultura andina Inca (Formación y expansión del Tahuantinsuyo, organización social, política y económica). Principales aportes de la cultura andina: relación hombre – naturaleza, el control vertical de los pisos  ecológicos, la cosmovisión andina.
• EL DESCUBRIMIENTO   DE   AMÉRICA:   Cristóbal   Colon  viaje descubrimiento, descubrimiento del mar del Sur.
• LA CONQUISTA: Conquista española del Tahuantinsuyo: causas, procesos y consecuencias. Interpretaciones de la conquista: ¿Encuentro entre dos mundos?,¿Invasión?; La visión de los vencidos. La capitulación de Toledo. La resistencia indígena.
• EL VIRREINATO: Organización política, socio económica, cultural y religiosa.
• Transculturización y mestizaje cultural: Inca Garcilaso de la Vega. Revolución de Túpac Amaru II.
• LA INDEPENDENCIA DEL PERU: San Martín en el Perú: Proclamación de la
• El Congreso Constituyente de 1823. Simón Bolívar en el Perú.
• LA REPUBLICA:   Delimitación      La   Confederación   Peruano   – Boliviana. La época del guano y el salitre: Gobierno de Ramón Castilla, Guerra con  España.  La  guerra  del  guano  y  el  salitre:  causas,  campaña  marítima, campaña terrestre,  la ocupación  de  Lima,  la  resistencia nacional,  tratado  de Ancón, consecuencias de la guerra.
• PERU EN EL SIGLO XX: La República Aristocrática: Hegemonía civilista, economía, surgimiento de las organizaciones obreras y la lucha por la jornada de las ocho horas de trabajo. El Oncenio de Augusto B. Leguía: Política leguiista, Surgimiento de nuevas ideologías: aprismo y socialismo. El Tercer Militarismo, el gobierno de Manuel Prado, Bustamante y Rivero, Odría y el primer gobierno de Fernando  Belaúnde,  Gobierno  Militar  de  1968,   segundo  gobierno  de Fernando Belaúnde, gobierno de Alan García, primer y segundo  gobierno de Alberto Fujimori. El gobierno de transición, El gobierno de Alejandro Toledo, el Gobierno de Alan García a la actualidad.

• La geografía: componentes y organización.
• El universo: origen, estructura, el sistema solar, teorías de su origen.
• El sol: características y estructura.
• La luna: características y estructura.
• La tierra: características, movimientos de rotación y traslación, representación gráfica.
• Cartografía: mapas y planos.
• Recursos: naturales: clases y típicos de la región. Espacio geográfico en   el desarrollo cultural.
• La cuenca: hidrografía y gestión de riesgos.
• El mar  peruano: características,  corrientes,  fenómeno  del  niño.  Desarrollo Sostenible y equilibrio.
• Áreas de protección de la región. Ejes de de integración nacional y de la región.
• Los fenómenos y los desastres. Conservación de los recursos. La Amazonía y su importancia.
• Poblaciones humanas locales y regionales. Las migraciones. Espacio rural  y urbano local, regional y del país. Estructura poblacional.
• La Dinámica poblacional y sus efectos socioculturales. Tradiciones, costumbres y diversidad en el mestizaje cultural. Calendario turístico de la región. Gestión de riesgos.
• Tasas de crecimiento. Patrones culturales representativos.
• Identidad nacional

• Economía: concepto, fundamentos, principales divisiones.
• Bienes económicos y su clasificación.
• Necesidades humanas: características.
• La teoría microeconómica: noción de microeconomía, demanda individual y de mercado, oferta  y  cantidad  de  oferta,  elasticidad  de  la  oferta  y  tipos  de elasticidad.
• La teoría macroeconómica: PBI, PNB, índices de precios.
• Índices de desarrollo humano. Recursos y actividades productivas. Chavimochic y el desarrollo regional El mercado: productores y consumidores.
• La familia,   estado   y      El   comercio   y   el   sistema   financiero.
• Organizaciones económicas.
• Descentralización y  regionalización.  Aspectos  políticos  y  económicos  de  la región.  Industrias regionales: micro y pequeñas industrias. Mercado interno y externo.
• Redes de  comunicación  y transporte.  Redes  viales  del  país  y de  la  región.
• Organización administrativa y política del país. Tratados y convenios. El TLC y el APEC. Integración latinoamericana. Liberalización del comercio. Comercio internacional.

• Desarrollo humano: factores, etapas y características psicológicas, pubertad y adolescencia, cambios,   desarrollo    físico,   afectivo,   social    y   cognitivo, necesidades de desarrollo, identidad personal.
• Autoconocimiento: Autoestima,  autonomía,  voluntad      y  motivación, proactividad, metas personales y habilidades sociales, socialización, resolución de conflictos,  habilidades de convivencia, diferencias culturales, cultura social de la región, dignidad  humana, inteligencia interpersonal, personalidad moral, responsabilidad, autovaloración, comunicación intra e interpersonal, responsabilidad  y  libertad, felicidad  y autenticidad creencias  y pensamientos irracionales
• Sexualidad y género: desarrollo físico de hombres y mujeres, conocimiento de su cuerpo, identidad personal y sexual, roles de género, relaciones entre hombres y mujeres,  comportamiento    Derechos  sexuales  y  reproductivos.  La pareja, el enamoramiento. El matrimonio. El embarazo adolescente.
• La familia, genealogía, conflictos familiares y su solución, identidad, comunicación y violencia familiar, ciclo de vida familiar, roles y responsabilidades, costumbres familiares, valores familiares, relaciones familiares, paternidad responsable, proyecto de vidas.
• La Sensaciones: definición, fases, principales sensaciones y anomalías.
• Los estímulos: definición y clases.
• La memoria: concepto, fases, tipos y anomalías.
• El pensar: factores y definición.
• La inteligencia: definición y tipos.
• La conciencia: definición, grados, caracteres. La atención y sus clases.
• Proceso de socialización: la confianza, la amistad, el enamoramiento, el amor.
• Relaciones colectivas:  las  creencias,  las  costumbres,  la  moda,  el  rumor,  la opinión pública, la sugestión, el lenguaje.

• La Biología: etimología, conceptos, ramas, los seres vivos.
• Agua y sales minerales.
• Biomoléculas: Lípidos, glúcidos, proteínas y ácidos nucleícos: características, clasificación y síntesis.
• Enzimas: tipos, características y funciones.
• Teoría celular: célula, tipos, célula procariota y eucariótica, tamaño y forma.
• Citoplasma, diferencias entre célula animal y vegetal. Nutrición y reproducción.
• Sistema esquelético: estructura y función.
• Sistema Muscular: estructura y función.
• Sistema Digestivo: estructura y función.
• Sistema Circulatorio: estructura y función.
• Sistema Respiratorio: estructura y función.
• Sistema Excretor: estructura y función.
• Sistema Endocrino: estructura y función.
• Sistema Reproductor: estructura y función.
• Homeostasis
• Ecosistema: el ambiente, factores, cadenas alimenticias, hábitat, nicho ecológico.
• Contaminación del agua, suelo y aire. La contaminación y la salud. Cambio Climático.
• Dominio de seres vivos: bacteria, archea y eucaria. Principales diferencias y representantes.
• Genética: Genes: naturaleza química.    Replicación.  Transducción.
• Ingeniería Genética. Leyes de Mendel.

• Materia: cambios de estado, propiedades físicas y químicas, cambios físicos y químicos, sustancias puras y mezclas, mezclas homogéneas y heterogéneas.
• Energía: concepto y formas.
• Estructura atómica: teoría atómica de Dalton.
• El experimento y modelo atómico de Rutherford, el modelo atómico de Bohr, partículas fundamentales,  El  protón,  neutrón,  y  electrón.  Número  atómico, número de masa, peso atómico.
• Tabla periódica: Clasificación  de  los  elementos,  tabla  de    Ley periódica, ley periódica moderna, grupos y períodos.
• Metales, No metales, metaloides.
• Nomenclatura Básica: formulación y nomenclatura de los compuestos  de las principales  funciones químicas inorgánicas, óxidos metálicos  y no metálicos, hidróxidos, ácidos.
• Peso molecular: composición porcentual, el número de avogadro.

• Filosofía: Concepto de filosofía. Disciplinas. Campo de estudio de la filosofía. Etapas y representantes (Antigua, Medieval, Moderna y Contemporánea). La filosofía en el Perú y Latinoamérica.
• Conocimiento: Origen,  posibilidades  y crítica del conocimiento.  Enfoques  y formas de  conocimiento. El problema de la verdad. Conocimiento empírico y conocimiento científico de la realidad. La ciencia y los métodos.
• Ética: Ética, el acto moral, el bien como valor supremo. Valores éticos fundamentales: Libertad, igualdad, dignidad, justicia, solidaridad. La libertad y sus formas. La Axiología, el valor, acto valorativo. Fundamentación del juicio de valor. La moral y la vida económica.
• Lógica: Concepto. Breve  historia  de  su  evolución.  El  lenguaje,  funciones básicas, el lenguaje científico y el lenguaje lógico. Falacias no formales. Lógica proposicional. Las proposiciones tautológicas, consistentes y contradictorias. Formalización  del  lenguaje natural  usando  lógica proposicional.  Criterios  de validez.  Lógica  para  deducciones  e  inferencias.   Definición  de  silogismo. Decisión de la validez del silogismo, usando el método de los  diagramas de Venn. Álgebra Boolena. Cuadro de Boecio.